Fig. (2) :
stabilisation du satellite
Fig. (3) : circuit
d’estimation
LOGICIEL DE
CALCUL DE LA MANŒUVRE DE REORIENTATION DE L' AXE DE SPIN DU SATELLITE NOVA
Ø
MANOEUVRE DE REORIENTATION DE L'AXE
DE SPIN DU SATELLITE NOVA
La commande magnétique optimale en temps minimum a été envisagée
par Junkins et ses collaborateurs
[11] pour réaliser les manœuvres de
ré-orientation de l'axe de spin Z du
satellite américain de navigation militaire NOVA lancé en 1981
(Fig.II.1).
Ce satellite parcourt une orbite
polaire basse caractérisée par les paramètres suivants :
Ø
Altitude
de l'Apogée Hap = 860 Km
Ø
Altitude
du Périgée Hpe = 450 Km
Ø
Excentricité
e= 0.029192
Ø
Inclinaison i= 89.99 degrés T
Ø
Période
orbitale T=98 minutes
Ø
Argument
du périgée wp=24.87 degrés
Ø
Ascension
droite du noeud ascendant Ω=336.60 degrés
Par ailleurs, ce satellite est stabilisé par rotation autour de
son axe longitudinal Z avec
une vitesse de spin
W= φ’ = 5 tours/minute
ou 0.5235 rd/s
pour une inertie longitudinale de
IZ = 34 Kg. m2
et il est équipé d'une bobine
électromagnétique d'axe Z et de dipôle
magnétique maximal : MZ
= 70 A. m2
Les composantes
du vecteur induction magnétique terrestre le long de l'orbite et en projection
suivant le trièdre orbital (1 b
n) sont représentées sur la
figure 11.2.
Une manœuvre typique de
correction d'orbite exige la réorientation de l'axe de spin (en même temps axe
de poussée) depuis l'attitude initiale
α0= 45.2
degrés δ0= 35.1 degrés
et jusqu'à l'attitude finale
α1= - 45.0
degrés δ1= - 30.1 degrés
Nous proposons de réaliser cette
manœuvre en temps minimum et en appliquant la méthode développée au paragraphe
IV.2. Pour ce faire, nous avons tracé les trajectoires optimales dans le plan
(α,δ), comme le montre les
figures 11.3 ,11.4 et 11.5
pour différentes valeurs
du paramètre γ allant de 0' à 360'.
Nous constatons alors qu'il
existe deux trajectoires particulières
(Fig. 11.6)
permettant d'atteindre l'état final désiré
- La première, trajectoire A,
correspond à y0=
85°
et pour laquelle le temps de recalage est de 7.5 heures environ.
- La
deuxième, trajectoire B, correspondant à
Y0=
132° est plus lente que la précédente puisque l'état final n'est
atteint qu'après plus de 15 heures.
L'intégration numérique des
équations dynamiques et du système différentiel adjoint a été menée par une
méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 et avec un pas de 1 seconde.
L'évolution des angles d'attitude
au cours du temps pour l'une ou l'autre des manœuvres A et B est illustrée par
la
figure 11.9 .
